1 Edit - Username
2 Edit - Password
3 Edit - Host (IP)

Button1 - Connect
Button2 - Disconnect

try
IdFTP1:=TIdFTP.Create(nil); //Создаём объект в памяти
If IdFTP1.Connected then
Begin
IdFTP1.Abort;
IdFTP1.Quit;
End;
IdFTP1.Username := edit1.text; //здесь логин
IdFTP1.Password := edit2.text; //здесь пароль
IdFTP1.Host := edit3.text; //здесь адрес сервера
try
IdFTP1.Connect; //Соединяемся
If IdFTP1.Connected then
Begin
IdFTP1.ChangeDir('/public_html/'); //переходим на FTP в нужную папку (заменить на свою)
End;
Caption:='Connected';
except
IdFTP1.Quit;
end;
finally
IdFTP1.Quit;
end;

If IdFTP1.Connected then
Begin
IdFTP1.Abort;
IdFTP1.Quit;
End;

IdFTP1.ChangeDir('/public_html/'); //Изменить на директорию c файлом на сервере
idftp1.Get('name_on_server', 'Куда_сохранить_и_под_каким_именем', true);
IdFTP1.ChangeDir('/public_html/');//переходим в корень

IdFTP1.ChangeDir('/public_html/); //Изменить на директорию c файлом на сервере
IdFTP1.Put('Куда_сохранить_и_под_каким_именем', 'name_on_server', false);
IdFTP1.ChangeDir('/public_html/');//переходим в корень